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System Model

该研究旨在通过建模来分析当一个移动网络运营商（MNO）的网络发生故障时，其用户漫游到其他运营商网络的可行性和效果，从而提升整体网络的服务韧性

核心思想是评估: 在故障情况下，受影响的用户如何通过接入其他运营商的基站（BS）来维持其服务，并满足最低速率要求

系统模型 (System Model) 构建方式

系统模型构建了一个蜂窝网络环境，包含以下关键组成部分和假设：

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  1. 网络基本构成：

    • 基站 (BS)： 由集合 \(B\) 表示，工作在 6GHz 以下频段
    • 用户 (U)： 由集合 \(U\) 表示，每个用户 \(u\) 有一个最低速率需求 \(C^{min}\)，以保证其应用能正常运行并获得满意的用户体验
    • 移动网络运营商 (MNO)： 如图1所示，存在多个MNO（例如 MNO\(_1\) 和 MNO\(_2\)），各自拥有自己的用户和基站。当一个MNO（如MNO\(_1\)）的基站出现故障，其用户（如\(u_2\)）可以尝试连接到另一个MNO（如MNO\(_2\)）的基站

  2. 小区类型 (Cell Types)：

    • 遵循3GPP [15] 定义的两种小区类型：乡村宏小区 (rural macrocells) 和 城市宏小区 (urban macrocells)

  3. 路径损耗模型 (Path Loss Models)：

    • 遵循 3GPP TR 38.901 [16] 规范。针对每种小区类型，分别定义了视距 (Line-of-Sight, LoS) 和 非视距 (Non-LoS, NLoS) 路径损耗概率和模型
    • 用户 \(u_i\) 在距离发射基站 \(BS_j\) 为 \(r_{ij}\) 处接收到的路径损耗用 \(L(r_{ij})\) 表示

  4. 天线模型 (Antenna Model)：

    • 基站采用三扇区天线 (three-sector antenna)
    • 遵循 3GPP [16] 为三扇区天线定义的增益模型。水平天线增益 \(A_H(\phi)\) 定义为： \(A_H(\phi) = -\min\left\{12\left(\frac{\phi}{\phi_{3dB}}\right)^2, 20\right\}\) (公式 1) 其中 \(\phi\) 是水平失准角（单位：度），\(\phi_{3dB}\) 是水平3dB波束宽度。对于三扇区天线，假设 \(\phi_{3dB} = 65^{\circ}\)
    • 用户 \(u_i\) 连接到 \(BS_j\) 的天线增益 \(G_{ij}\) 定义为： \(G_{ij}[dB] = G_{max} + A_H(\phi)\) (公式 2) 其中 \(G_{max} = 20 \text{ dB}\) 是最大衰减。假设用户天线是全向的，接收天线增益为 0 dB

  5. 信号与干扰模型 (Signal and Interference Model)：

    • 基站 \(BS_j\) 的总发射功率为 \(P_j\)
    • 总噪声功率由 \(N_{tot}\) 表示，它包含了热噪声功率和接收机的噪声系数
    • 用户 \(u_i\) 从基站 \(BS_j\) 接收到的信干噪比 (Signal-to-Interference-and-Noise Ratio, SINR) \(\gamma_{ij}\) 定义为： \(\gamma_{ij} = \frac{P_j G_{ij} L(r_{ij})^{-1}}{N_{tot} + I_{ij}}\) (公式 3) 其中 \(G_{ij}\) 是天线增益， \(I_{ij}\) 是用户 \(u_i\) 从 \(BS_j\) 接收下行链路时感知到的干扰
    • 干扰 \(I_{ij}\) 定义为来自其他同频基站的信号总和： \(I_{ij} = \sum_{m \in B_j^I} P_m G_{im} L(r_{im})^{-1}\) (公式 4) 其中 \(B_j^I\) 是在同一频率上运行且在最大干扰半径 \(r_{max}\) 内的基站集合。假设最近的三个基站之间会实施干扰协调方案，因此解码信号只需要满足最低调制方案要求的最低 SINR \(\gamma^{min}\)

  6. 信道容量与带宽分配 (Channel Capacity and Bandwidth Allocation)：

    • 基站为其服务的用户应 时分共享 (time-sharing)
    • 用户 \(u_i\) 的有效带宽 \(W_{ij}\) 只是其分配到的带宽比例 \(\xi_{ij}\) 乘以总可用带宽 \(W_j\)
    • 用户 \(u_i\) 连接到 \(BS_j\) 的可达吞吐量 \(C_{ij}\) 计算如下： \(C_{ij} = \xi_{ij} W_j \log_2(1 + \gamma_{ij})\) (公式 5)
    • 为了满足用户最低速率需求 \(C^{min}\)，需要为其分配最小有效带宽 \(W_{ij}^{min}\)： \(W_{ij}^{min} = \frac{C^{min}}{\log_2(1 + \gamma_{ij})}\) (公式 6)
    • 为保证所有用户的公平性，每个用户根据其所需的最小有效带宽 \(W_{ij}^{min}\) 按比例分配总可用带宽 \(W_j\)。因此，带宽分配比例 \(\xi_{ij}\) 设置为： \(\xi_{ij} = \frac{W_{ij}^{min}}{\sum_{k \in U_{BS_j}} W_{kj}^{min}}\) (公式 7) 其中 \(U_{BS_j}\) 是连接到 \(BS_j\) 的用户集合。当 \(\sum_{k \in U_{BS_j}} W_{kj}^{min} < W_j\) 时，所有连接的用户都能满足其最低速率需求。否则，用户将按比例分配有效带宽。该模型基于用户数据速率来衡量用户满意度，对于需要保证延迟或可靠性的服务，可能需要不同的衡量指标

  7. 用户分布 (User Distribution)：

    • 假设 活跃用户根据人口密度遵循泊松点过程 (Poisson Point Process) 分布

  8. 用户关联机制 (User Association Scheme)：

    • 假设 用户连接到能提供高于阈值 SINR (\(\gamma^{min}\)) 且已连接用户数最少的基站
    • 迭代地将随机选择的用户 \(u_i \in U\) 连接到最优基站 \(BS_{opt}\)，其中 \(BS_{opt}\) 定义为： \(BS_{opt} = \arg \max_{j \in B} \frac{\gamma_{ij}}{D_{BS_j}}\) (公式 8) 其中 \(D_{BS_j}\) 是已连接到 \(BS_j\) 的用户数量。
    • 用 \(X = [x_{ij}]\) 表示用户 \(u_i\) 与基站 \(BS_j\) 的关联状态，如果 \(u_i\) 关联到 \(BS_j\)，则 \(x_{ij}\) 为1，否则为0。

TL; DR

总结来说，该系统模型通过以下步骤进行:

  1. 定义网络元素：包括不同MNO的基站和用户，以及它们的基本属性（如发射功率、最低速率需求）
  2. 地理和传播特性：考虑不同的小区类型（城市/乡村），并使用3GPP标准模型来计算路径损耗和天线增益
  3. 信号质量评估： 计算每个用户连接到每个潜在基站的SINR，同时考虑来自其他同频基站的干扰
  4. 资源分配：基于用户的最低速率需求和SINR，模型通过时分共享和按比例分配带宽的方式，计算用户可以获得的实际吞吐量
  5. 用户连接决策：用户会 选择能提供较高SINR且负载（已连接用户数）相对较低的基站进行连接