Two Metrics to Access Network Resilience¶
研究者认为，对于蜂窝网络，韧性主要体现在覆盖和容量两个方面. 因此，他们提出了两个性能指标：掉线用户比例 (Fraction of Disconnected Population, FDP) 和 满意用户比例 (Fraction of Satisfied Population, FSP).
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掉线用户比例 (Fraction of Disconnected Population, FDP)
- 衡量目标： 网络覆盖性能. 该指标量化了（按省份/城市统计的）掉线用户所占的比例.
- 如何判断用户掉线：
- 一个用户被认为是“掉线”的，如果其接收到的信号强度过低，以至于无法解码来自网络的最鲁棒信号（例如 BPSK 调制）.
- 这是一种改编版的 SINR 覆盖概念，通常用于蜂窝网络的容量分析.
- 形式化定义：
- 首先定义用户 \(u_i\) 是否掉线 (\(\delta_i^{fdp}\)):
(\(\delta_i^{fdp} = \begin{cases} 1 & \text{if } \sum_{j \in B} \gamma_{ij} x_{ij} \le \gamma^{min} \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases} \quad (9)\)\)
其中：
- \(x_{ij}\) 是一个指示变量，如果用户 \(u_i\) 连接到基站 \(BS_j\) 则为1，否则为0.
- \(\gamma_{ij}\) 是用户 \(u_i\) 从基站 \(BS_j\) 获得的 SINR.
- \(\sum_{j \in B} \gamma_{ij} x_{ij}\) 表示用户 \(u_i\) 从其连接的基站获得的 SINR.
- \(\gamma^{min}\) 是解码信号所需的最低 SINR 阈值.
- 如果用户 \(u_i\) 连接到的基站提供的 SINR 低于 \(\gamma^{min}\)，则该用户被视为掉线 (\(\delta_i^{fdp} = 1\)).
- 然后，网络覆盖性能以掉线用户的比例 FDP 计算：
(\(\text{FDP} = \frac{\sum_{i \in U} \delta_i^{fdp}}{|U|} \quad (10)\)\)
其中：
- \(U\) 是总用户集合.
- \(|U|\) 是总用户数量.
- FDP 即为掉线用户数占总用户数的比例.
- 首先定义用户 \(u_i\) 是否掉线 (\(\delta_i^{fdp}\)):
(\(\delta_i^{fdp} = \begin{cases} 1 & \text{if } \sum_{j \in B} \gamma_{ij} x_{ij} \le \gamma^{min} \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases} \quad (9)\)\)
其中：
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满意用户比例 (Fraction of Satisfied Population, FSP)
- 衡量目标： 网络容量性能，具体表现为用户对吞吐量的满意程度. 该指标量化了（按省份/城市统计的）满意用户所占的比例.
- 如何判断用户满意：
- 一个用户被认为是“满意”的，前提是他必须首先连接到网络（即没有掉线），并且网络提供给该用户的吞吐量必须高于或等于该用户的最低应用速率需求 (\(C_i^{min}\)).
- 文档提到，不同的应用（如 5G 中的 URLLC 或 mMTC 服务）对速率、延迟和可靠性有不同要求，但在这项研究中，定义满意度指标时仅考虑速率需求.
- 形式化定义：
- 首先定义用户 \(u_i\) 是否满意 (\(\delta_i^{fsp}\)):
(\(\delta_i^{fsp} = \begin{cases} 1 & \text{if } \sum_{j \in B} C_{ij}^s x_{ij} \ge C_i^{min} \text{ and } \delta_i^{fdp} = 0 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases} \quad (11)\)\)
其中：
- \(C_{ij}^s\) 是用户 \(u_i\) 从基站 \(BS_j\) 获得的实际吞吐量.
- \(\sum_{j \in B} C_{ij}^s x_{ij}\) 表示用户 \(u_i\) 从其连接的基站获得的实际吞吐量.
- \(C_i^{min}\) 是用户 \(u_i\) 的最低速率需求.
- \(\delta_i^{fdp} = 0\) 表示用户 \(u_i\) 没有掉线（即已连接到网络）.
- 如果用户 \(u_i\) 已连接到网络，并且其获得的吞吐量满足其最低需求，则该用户被视为满意 (\(\delta_i^{fsp} = 1\)).
- 然后，FSP 定义为： \(\(\text{FSP} = \frac{\sum_{i \in U} \delta_i^{fsp}}{|U|}\)\) FSP 即为满意用户数占总用户数的比例.
- 首先定义用户 \(u_i\) 是否满意 (\(\delta_i^{fsp}\)):
(\(\delta_i^{fsp} = \begin{cases} 1 & \text{if } \sum_{j \in B} C_{ij}^s x_{ij} \ge C_i^{min} \text{ and } \delta_i^{fdp} = 0 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases} \quad (11)\)\)
其中：
- 重要前提： 正如公式 (11) 和文本中所强调的，用户满意的先决条件是用户必须首先是连接状态. 换言之，用户 \(u_i\) 必须从基站 \(BS_j\) 接收到高于 \(\gamma^{min}\) 的信号强度，并且其感知到的吞吐量必须至少为 \(C_i^{min}\) bps.
通过同时考察 FDP 和 FSP，可以更全面地了解网络在面临干扰或故障时的表现，从而评估其韧性水平.